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更新于:2019/04/29 16:50 最新回复:没有回复 复制链接
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继上期推出

《不会量子软件编程?本源QPanda全装备教你升级打怪!》

在线量子学习教程后

本期我们将为您介绍

单量子比特门

欢迎大家围观学习

并提出您的宝贵意见!

通过之前对云平台的理解,到目前为止,对于如何使用云平台上的量子逻辑门操作,相信您已经有了一些初步的理解。

今天请跟随小编来学习下单量子逻辑门的操作。以下包括两个部分:1. 量子门对单量子比特的操作;2.叠加态的制备和测量。

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以下教程需要观看视频才能更好的学习哦!

首先,我们就常见逻辑门对单量子比特操作进行讲解。在此之前,我们需要了解一下布洛赫球。可视化单量子比特和单量子逻辑门一些特性时,会用布洛赫球来表征。布洛赫球是一种对于双态系统中纯态空间的几何表示法,球面上的点都可以表征为一个单量子比特。

定义状态|0>在球面的上方,也即是Z正方向上;|1>在球面的正下方。除了这两点为|0>和|1>外,球面上其他点都是|0>和|1>共同表示的叠加态。

我们可进一步了解量子态的演化。量子程序里,对于单量子比特计算开始时,初态会从|0>开始演化。回顾之前所讲的计算过程,计算是从初态开始到末态的演化,中间的演化过程用量子逻辑门表示,在量子力学里用酉矩阵U来表征量子逻辑门。酉矩阵即幺正变换,通过演化后,得到末态ψ。

因此,这里对于单量子逻辑门就可以抽象的理解为:从初始化的|0>态开始,通过特定的操作之后,落在球面上的某一个点,就是计算的末态。当然,在计算的过程中该末态也可以是下一步演化的初态,用量子线路来表示这个过程,您应该很快就可以意识到本源量子云平台上的各式各样图标和空白线路的设计原因了。

接下来,我们要获取末态的信息。通常,会使用Z方向来测量该末态以输出测量结果来了解末态的信息。这里所说的Z方向测量,也称为计算-基的测量。对于单量子比特,计算-基是由狄拉克符号表示的向量{|0>,|1>}组成,因此对于单个量子比特测量的时候会以一定的概率坍塌到某一个基态上去。

比如,我们的末态是ψ,如上等于α|0> + β |1>,当我们测量该状态时就会以α模的平方的概率得到0,β模的平方概率得到1。您也可参考左边图例的几何关系来感受量子比特测量时坍塌概率的比例。通过测量,我们就能获取该量子态的信息。

然后,我们来补充一下旋转门。此前我们已经了解了初始化|0>态后通过不同的旋转去获取末态,BLH球是三维球,故用三个旋转方向去描述,这里描述的就是Z轴旋转的情况。

对此,我们分别列出三个方向的图例以及对应的酉矩阵参数表示。

比如,我们想要得到|1>态,如图,从球面上就可以看出只需要让初态|0>沿X轴或者Y轴旋转180°,就可以得到。

在旋转量子逻辑门的构造过程中,我们只需要选取两个方向的旋转,在特定参数设置下,就可以表达出任意量子态的量子门操作。

我们带您在量子云平台演示一遍,这里初始化一个量子比特即可。我们将NOT门拖入、测量、运行。

可以看到,发生了翻转,初始态|0>翻转到|1>态。注意,沿X轴旋转180°等价于云平台上的NOT门,鼠标移动上去可以看到参数。

您需要注意的是云平台的上X门所用的参数,它的旋转角度是π/2,同理Y和Z。您还需要留心的是在自己设计的算法当中采用的逻辑门所使用的旋转角度的参数,从而拖动或设置对应的量子逻辑门。

我们再来测试一下Y门。由于要旋转180°,所以需要使用旋转Y门来设置参数。这里可设置参数为π,然后测量,得出结果和预期一致。

我们先了解一下叠加态的制备和测量。在此需要简要的理解什么是叠加态。刚才提到布洛赫球面上除了|0>和|1>的点,其他都可以理解为是|0>和|1>的叠加状态。在自然界里,感受叠加态最好的方法就是波纹的叠加。

如图,单一的水波源,没有叠加状态,但两个波源彼此作用时,就产生了波的叠加。一个量子系统的几个量子态归一化线性组合后得到的状态即是叠加态,叠加态允许两个状态同时存在。更详细的知识,期望您参考相关的阅读,更深入去理解。

Hadamard门在量子逻辑门中作用重大。在量子计算里,常用Hadamard门来构造叠加态。简单来理解H门操作,它是Z方向和X方向的垂直平分线上的旋转操作。

Hadamard门是非常重要的普适量子逻辑门之一,当单量子比特经过H门操作之后,会得到一个叠加态,测量的时候,会以相同的概率坍塌到|0>和|1>上。通过简单的几何关系,就能够体现出坍塌概率的均等性。

我们可去云平台上进行演示。拖动量子逻辑门、测量操作、运行。

您会发现,得到的结果不是一个,而是0和1的状态,差不多各占一半。当然,H门可以推广到任意数目的量子比特上,从而产生所有计算基态的平衡叠加。它的效率非常高,用N个量子比特就能产生2的N次方个状态的叠加。

比如初始化2个量子比特,对每一个初始化的量子比特都执行H门操作,然后测量,运行。

就会得到四个基态的概率分布,分别为:00,01,10和11,其概率差不多各占25%。

有个细节需要说明一下。您可能会疑问,为什么测量之后的概率不完全相等?

我们知道,物理环境下的量子态受到噪音以及测量次数等的影响,因此会出现测量结果的不均等,正是这样的不可预测性,测量叠加态就可以方便的用作制备随机数。

如上就是单量子比特门的操作演示。

如果您有疑问,也可以在本源论坛提出问题,寻求解决方案,谢谢!

https://qcode.qpanda.cn/qcode/forumtopic/community.html

2019/04/29 16:50
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